Der Ausstellungspol „Casa Zapata” in Barumini besteht aus drei eigenen Museumsbereichen: einem archäologischen, einem historischen und einem ethnographischen. Die drei Bereiche sind im Inneren des prächtigen alten „Palazzo Zapata” eingerichtet. Der Palast wurde im 16. Jahrhundert erbaut, als die „Marchesi" den Sitz der Barone Zapata in Barumini einrichteten. Es ist eines der wenigen Beispiele ziviler Architektur des 17. Jahrhunderts in Sardinien und wurde nach einem von Filippo II. gewollten, klassizistischen Modell in Anlehnung an den Palazzo der Familie Zapata in Via dei Genovesi in Cagliari errichtet.
Der Bau hat einen L-förmigen Grundriss und umfasst das Erdgeschoss und eine Etage, die man über eine Außentreppe erreicht. Portal und Fenster sind in asymmetrischer Weise angelegt und mit einem dreieckigen Giebelfeld versehen, das sich auf Halbsäulen mit korbförmigen Kapitellen stützt und von einem Sturzbogen getrennt ist. Das Innere des Giebelfelds am Eingangstor ist mit dem Wappen der Familie Zapata versehen: einem Schild mit drei Fußbedeckungen.
Die 1990 begonnenen Ausgrabungen ergaben, dass das Gebäude auf den Überresten einer Nuraghe mit dreieckiger Bastion erbaut worden ist, die heute aufgrund ihrer Nähe zur Pfarrkirche der Beata Vergine dell'Immacolata „Nurax' 'e Cresia” genannt wird. Von der Nuraghe sind Teile des Vorwerks und ein Bereich des Dorfes erhalten. Chronologisch gesehen lag die aktivste Phase der Anlage „Nurax' 'e Cresia” zwischen 1200 und 1000 vor Christus.
Die archäologische Ausstellung ist aktuell im Palazzo der Herzoge von Zapata zu sehen. Die Nuraghe kann dank eines Systems aus transparenten Laufstegen und Böden von oben betrachtet werden. Erläuterungen entlang der Laufstege bieten dem Besucher die Möglichkeit, sein Allgemeinwissen über die nuraghische Zivilisation zu vertiefen. In den Räumen des zweiten Stocks werden bestimmte Themen noch einmal aufgegriffen. Im ersten Saal ist eine diachronische Synthese der Geschichte von „Su Nuraxi” zu sehen, im zweiten und dritten Saal werden bestimmte, besonders bedeutsame Kontexte, zum Beispiel bezüglich der „Capanna 80”, noch einmal gezeigt. Woher kommt etwa der berühmte heilige Stein („betilo”), der die Form einer eintürmigen Nuraghe nachempfindet? Der Besuch endet im ersten Stock, wo in einem Saal Fundstücke nach typologischen Kriterien präsentiert werden. So wird die ursprüngliche Funktion der Gegenstände ersichtlich und das Leben im nuraghischen Zeitalter besser verständlich.
Im zweiten, historischen Ausstellungsbereich werden der Öffentlichkeit Archivdokumente der Familie Zapata zugänglich gemacht. Neben Originaldokumenten, die insbesondere eine kleine Anzahl im Vorfeld erworbener Dokumenten betrifft, hat die Gemeindeverwaltung den ältesten und bedeutsamsten Teil des Familienarchivs der Familie Zapata einscannen lassen. Dieses war von Lorenzo Ingarao Zapata di Las Plassas gesammelt und zur Verfügung gestellt worden.
