Am Fuß der Hochebene der Giara liegt im historischen Ortskern von Tuili der Wohnsitz, der bis vor wenigen Jahrzehnten der Familie Asquer gehörte und in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts, vielleicht nach einem Entwurf von Gaetano Cima, in schönen klassizistischen Formen errichtet wurde, samt angeschlossener Wirtschaftsgebäude. In diesem herrlichen Rahmen sind heute das 'Museo dell'olivo e dell'olio' (Museum der Oliven und des Öls) und das 'Museo degli strumenti musicali sardi' (Museum der sardischen Musikinstrumente) untergebracht.

Anhand von Erzählungen und Bildern der Zeit veranschaulicht das 'Museo dell'olivo e dell'olio' im Erdgeschoss des Gebäudes die Tradition des Olivenanbaus. Baumveredler, Baumstutzer und Sammlerinnen erzählen die Mühe dieser jahrtausendealten Arbeit, die bei der Veredelung des wilden Ölbaums ihren Ausgang nimmt, um bei der Ölgewinnung aus den Oliven zu enden. Hacken, Spitzhacken, Pfropfmesser, Mühlen und große Krüge sind die einfachen Werkzeuge, welche die Erzählung unverändert vom 19. Jahrhundert bis in unsere Tage begleiten. Beschrieben werden die Pflege und Sorgfalt, die die Asquer, Adelsfamilie ligurischer Abstammung, dem Olivenanbau und der Ölherstellung angedeihen ließen, insbesondere in der Person von Don Gavino Asquer Pes, der, von Neuerungen angezogen, eine moderne, zweckdienliche Ölmühle in dem Anwesen einführte. Neben der Ölmühle aus dem 19. Jahrhundert sind jüngere Maschinen aus der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts zu sehen.

Das 'Museo degli strumenti musicali sardi' ist im Obergeschoss der Villa eingerichtet, wo sich einst das Familienleben abspielte. In der Sammlung kommt den Launeddas, dem sardischen Blasinstrument par excellence, ein besonderer Stellenwert zu. Ihre umfängliche Auswahl, deren Anordnung in fünf Reihen auf die Idee des Pentagramms verweist, nimmt eine ganze Wand ein. Doch sind die Launeddas der Sammlung nicht nur zu betrachten, sondern die Melodien dieses alten Instruments aus Schilf werden im Spiel des Maestro Franco Melis auch zu Gehör gebracht. Schilf ist ein Material, dem man auch bei anderen Instrumenten der Sammlung begegnet, denn es ist auf der Insel in ausgezeichneter Qualität reichlich vorhanden. So sind in den Vitrinen unzählige Exemplare von benas, sulitus und pipaiolus aus Schilf (canna isperrada, cannuga, sarragia) zu sehen. Die Museumsausstellung umfasst außerdem Schlaginstrumente wie tumbarinos und afuente, Rasselinstrumente, die bei den Feierlichkeiten der Heiligen Woche Verwendung finden, wie taulitas und matracas, sowie Fonografen, Grammofone, Plattenspieler und Ziehharmonikas.

Villa Asquer ist ein architektonisch wertvoller Bau, der noch heute an die Familie erinnert, die ihn errichtete und bewohnte. Die Kultur des Öls und der traditionellen Musik, die hier dokumentiert ist, vermittelt den jungen Generationen Eindrücke einer untergegangenen faszinierenden Welt.